Воссоединение семьи с человеком, у которого dozvola za rad, возможно только со второго года? Или эту норму уже отменили? Что-то не могу найти её.

Да.

Это не универсальное правило. В зависимости от профессии, в том числе.

надо отметить, что это относится только к совсем-совсем первому году. Если, например, был год по учёбе, потом начинается год работы, то можно воссоединяться сразу по работе. И соответственно если уже был воссоединён по другому основанию, то тоже можно продлевать.