Работодатель должен выдавать ВНЖ?

Если работодатель не выдает вам ВНЖ, то вы работаете нелегально. Это не относится к гражданам некоторых стран, которым не нужны разрешения на работу, но у них обычно таких вопросов и не возникает. И вообще, ВНЖ выдает миграционка, работодатель делает определенные документы только, чтоб вы могли подать на ВНЖ.