как россияне везут деньги в Израиль? Покупают евро или доллары в Москве?

Наличку везут.

По 10 000 на человека можно вывозить.

Если налом, то да. Если большие суммы от продажи недвижимости или машин, то переводят свифтом, предварительно договорившись с банком. Это если уже если есть счёт в банке Израиля. Или карты других стран, типа Турции или Грузии.