Помогите, пожалуйста разобраться. Если мы путешествуем на машине по Европе, необходимо покупать виньетку в каждой стране? И что такое зеленая карта, это просто осаго венгерское или что-то дополнительное нужно?

Нужно изучать правила каждой страны. Дороги практически везде платные, но способ оплаты разный. Венгрия, Словакия, Словения, например, это виньетка, минимум на 10 дней. Хорватия, Италия - это оплата на пунктах по факту расстояния, на въезде получаете билет, на выезде с участка его оплачиваете, можно картой, можно наличными. Но платить нужно, да.

На счет зеленой карты - у вас авто на номерах какой страны? Если венгерские номера, то страховая обычно делает покрытие по всей Европе. Это нужно смотреть в вашем договоре с СК.

Страховку делаете , Гринн карт , без нее вообще не пустят , а дальше в каждой из стран где действует правило покупки виньтки покупаете виньетку при вьезде .

Да, в каждой стране, которая требует оплаты проезда своих дорог. Зелёная карта это международная страховка на случай аварии, ее тоже нужно иметь.

Зелёная карта - это осаго европейское) при оформлении указывайте зону Шенгена. Ещё имейте в виду, что если въезжаете через Прибалтику, то могут диагностическую карту спросить (в РФ она не нужна по закону, но литовцев-латышей это не волнует, им нужна). Ещё обязательно проверьте аптечку, огнетушитель, знак аварийной остановки треугольником и (важно!) светоотражающие жилеты на каждого пассажира.