Переезжаем с мужем по программе релокации от его работодателя. Ему выдают blue card, я еду с ним как супруга. Я работаю удаленно на Кипрскую компанию. Смогу я в Германии продолжать удаленно работать на Кипрскую компанию?

Если никому не планировали говорить в Германии а просто продолжить работать то нет) будет больно Если оформите ИП, или найдёте хаб который вас трудоустроит официально и заключит договор с вашей компанией на Кипре, вы будете платить налоги и соблюдать все условия законодательства - то да, такое возможно.

Без проблем! Поговорите только с налоговым консультантов по приезду, чтобы правильно для налоговой оформить.