Я правильно понимаю, что без банковского счёта не будет чековой книжки (и большинства аренд), а без аренды не будет банковского счёта в ОАЭ?

Поправлю, для банковского в Дубае не нужна долгосрочная аренда если вы проживаете в Дубае. Если у вас резидент виза другого эмирата, а счет хотите открыть в Дубайском банке, то нужно Ejari или utility bill.