после прибыванию по безвизовому режиму месяц как и положено , могу я улететь в Японию на месяц и заехать в Корею обратно? Или сколько времени нужно чтоб второй раз заехать?!

Если я не ошибаюсь только через 180 дней только.

По сути 60 безвизовых дней, если выехать и въехать то ещё 30, но как правило не пускают обратно, так как хватает 60 дней посмотреть страну. Я думаю есть исключения, но это уже совсем другая история.