Подскажите, пожалуйста, а если ввозить в Монголию рубли на сумму свыше 2 000 долларов, на них могут спросить какие то документы, и какие, например?

Нет , до 10000$ ничего не говорят и то вряд ли найдут.

На любую валюты в эквиваленте.

Вчера как раз узнавал. Вывезти из РФ можно 10.000$ (если больше нужно декларировать) а вот вывезти из Монголии только 20.000.000 тугров (5.600$) ну это если найдут)))