Кто-нибудь знает, при замене загранпаспорта нужно получать новый белый картон и переоформлять внж в Сербии?

Не очень понятно, что вы имеете в виду. Если вы получили второй загранпаспорт, предыдущий продолжает действовать. ВНЖ не может кончаться позже, чем кончается паспорт для которого он выпущен. Как вы себе представляете ситуацию, при которой вам придется "переоформлять" ВНЖ?

Это лучше в МУП спросить и заранее.