сим карту купить проблематично? В Будапеште, слышал что просят документы прописки итд, правда?

Купить можно много где. Но активировать только в салоне оператора с документами. Минимум паспорт. Адрес, по идее, можно, и отеля.

Контракт, по прописке.

Без прописки будет базовый тариф наверно.

Туристическую можно купить, ее хватит точно на ваши потребности) просто тариф будет немного другой. У водафона TUTI100, у телекома Domino.