можете подсказать, как я понял основание, чтобы кто-то из родственников проживал на территории Молдовы с 1918 по 1940 годы? Территория ПМР сюда входит? Где можно поднять архивные записи / информацию о родных? Спасибо.

ПМР не входит. Архивные справки не принимаются для гражданства Румынии (те, которые именно из архивов, например, Украины)

Лучше начать с того, что бы уточнить точно ли место где жили предки в момент переписи входило в состав Румынии.