Есть провиза. без Шенгена как попасть на Кипр на 2 недели с Санкт-Петербурга? есть знакомые имеющие гражданство Кипра. Может можно по приглашению?

Никак с провизой. Обращайтесь в консульство за национальной визой.

Можно по приглашению. Друзья должны заверить тут, на Кипре у certified officer. Вам выслать сканы приглашения, договора аренды или что у них есть для подтверждения жилья, их резидентстао А Вам обязательно оплаченные билеты а оба конца и отель. Весь список есть на сайте посольства Кипра в РФ.