есть в Венгрии какой-то сайт, на котором можно проверить наличие того или иного лекарства в аптеках?

Не видела такого. Знаю только сервис, где можно посмотреть аналоги лекарств и узнать по рецепту они или нет. И есть ещё предположение, что дежурные аптеки должны лучше быть укомплектованы.

Можно онлайн заказать, например, на benu. hu.

Benu может.