Если мы с мужем хотим после получения гражданства Израиля заехать в Россию и забрать некоторые вещи и животных , можно будет уведомить о втором гражданстве в российской посольстве, который находится в Израиле?

Говорят, что просто по почте отсылаешь форму в первый приезд в Россию с вторым гражданством.

Либо лично в МВД либо почтой в МВД (но Почтой России с предъявлением паспорта т. е с территории РФ) Либо все те же действия человеком с доверенностью от Вас.