Если въезжать в Таиланд по штампу на 45 дней, то регистрация нужна?

Если останавливаетесь в отеле, то нет (то есть вас регистрирует сам отель)

Регистрация нужна в любом случае. Но если не собираетесь контактировать с миграционкой, получать права или открывать счёт в банке, а просто заехали отдохнули и через 45 дней улетели никто про отсутствие у вас регистрации и не узнает.