Скажите, в аэропорту Шарджа принимают доллары? Или только дирхамы?

Принимают доллары. Но курс нехороший. Проще, после получения багажа выйти в зал, где стоят встречающие, поменять в пункте обмена немного и купить что нужно. Если на вылете, то принимают везде.