Как мне возможно попасть на территорию Южного Кипра (виза есть), если я влетал через Северную часть - Эрджан, стоит штамп в загран паспорте?

Через любой пропускной пункт. Вас пропустят на юг, если Вы счастливый обладатель шенгена, болгарской или венгерской визы. Но было бы лучше, чтобы у Вас в ТРСК уже была действующая виза (ВНЖ, студ или раб).