Подскажите пожалуйста, можно ли выезжать в другие шенген страны, имея студенческую визу D Италии, которая действует до следующего года и ричевуту (первый внж)?

Можно и нужно) с визой D у вас свободное перемещение в странах шенгенского соглашения. А ричевута -документ исключительно итальянский, никакие другие страны она не интересует и никем больше как документ не воспринимается. Buon viaggio)