Подскажите, нужно ли оформлять справку-разрешение о выезде от МВД, если выезд из Израиля по загранпаспорту страны исхода продлили до конца июня 23 года?

Нет, справка не нужна. в этом и суть мер, продлеваемых до июня 2023. в обычное время тоже можно выехать по неизраильскому паспорту, но только со справкой, а сейчас — и без неё.