Подскажите, пожалуйста, у жены киприота pink slip unlimited, что это значит? На сколько без ограничений? А если не будет мужа? Это какой статус на кипре подразумевает?

Unlimited - это срок статуса (обычно это visitor - т. е. без права работы), сама карточка обычно на 10 лет, потом замена если не будет мужа - тут возможны варианты, но в приложении к карточке написано, что в случае если начальные условия выдачи изменились (например, уже нет брака) - то статус уже недействителен.