Путешествовать с permesso di soggiorno- как это работает?

Билеты покупаются на данные загранпаспорта, а на границе предъявляются и паспорт и пермессо? Имею ввиду для вылета из Италии и потом при возвращении из России в Италию? Ставятся ли в этом случае штампы о пересечении границы в загранпаспорте? У меня первое пермессо, я пока им не пользовалась.