Почитал про выезд с Кипра в ситуации, когда поданы документы на ВНЖ. Но если у меня действующая национальная мультивиза Кипра, то можно ведь без проблем на 5 дней выехать и вернуться? Загранпаспорт имеется.

С ресиптом с подачи вам уже виза не нужна, можете выезжать как хотите.(см раздел "визовый статус ресипта") Теоритические проблемы могут быть только если до вас попробуют дозвониться\попросить доп документы, а вы в это время будете не на кипре.