Если выехать в другую страну и вернуться, то отсчет 15 дней начинается заново? Не знаете?

Заново.

Обнуляется только при условии что дата выезда с Узбекистана и обратно въезд должны быть разные.

Ночью сегодня выходите, через часик уже после 00-00 обратно заезд.