Подскажите, пожалуйста, кто как решает вопрос со страховкой при подаче на рабочую визу? Я так понимаю, надо оплатить первый месяц.

Не надо покупать ее сразу, оформите ТК удаленно к дате контракта, ее хватит на визу.

Нужна, ТК. Ее можно оформить онлайн, вышлите им контракт свой, документы свои и мужа (если есть он ), они вам пришлют в течение недели подтверждение с номером полиса. Его печатаете и прикладываете к пакету доков.