Подскажите, нужны ли международные права, для пересечения монгольской границы?

Если имеются в виду водительские , то для прохождения не требуют. На монгольских постах полиция только паспорт и свидетельство о регистрации спрашивает. Российский международное удостоверение действует год в Монголии.

Нет.