Кто-нибудь знает, если заехал в страну по кета, реально внутри страны оформить какую-нибудь визу?

Вообще любая?

Тоже слышала, что можно учебную визу.

Если у вас есть приглашение от университета, то сначала нужно пойти в консульство в России и там получить визу Д4 (она на бумаге выдается). А по приезду в Корею ее меняют на пластик (подача в течении 90 дней). Срок зависит от оплаченных семестров на курсе. Если оплатили пока что за один семестр, виза будет действительна 3 месяца, если за два семестра заплатили, то сразу на полгода выдают. Без приглашения от университета и еще кучи бумаг вам учебную визу никто не даст.