Подскажите, что за landlord statement с меня трясут при подаче на внж? Я туда белый картон приложил, но мне прислали письмо что это не то.

Разрешение от лендлорда на проживание. Скорее всего.

Возможно речь об этом документе, заполняется власником от руки.

Это бумага, что владелец недвижимости не против вашей регистрации по этому адресу.