И тогда, если я тут просидела туристом 183 дня, то я должна сербам налоги с чего-то заплатить?

Если получаете тут доход)

Нерезидент платит налоги с местных доходов, резидент платит налоги со всех доходов. Но на иностранные доходы применяется соглашение о избежании двойного налогообложения, а ещё их можно не декларировать, если нет обмена налоговой информацией.