Нужна ли доверенность, если супруга летит с ребёнком одна, я уже тут?

Да, без проблем вообще все прошло. Если нет официального запрета на вылет от одного из родителей, то второму никакие дополнительные документы не требуются. Спрашивали в принципе только на таможне в РФ у ребенка, кто я ему, в других странах никаких вопросов больше не было.

Ничего дополнительно не надо для этого, если одинаковые фамилии и нет официального запрета от второго родителя.