мы жили в отеле Сербии 3 дня, переезжаем в квартиру, но в полицию для регистрации сможем пойти только на следующей неделе. Чем нам это грозит?

По закону штрафом, а скорее всего ничего вам не скажут.

Возможными вопросами - где вы были. и вероятно подтверждением - что вы были именно там. Но это все зависит от того, кто будет делать вам БК.