Кто-нибудь знает можно ли с Российского счета в банке переводить деньги на счет в Азербайджане?

Никак , swift переводы под запретом в РФ.

По идее должна быть возможность через ВТБ, в прям в манатах.

Можно свифтом, спросите в поддержке своего банка. Тинькофф переводит только в один Азербайджанский банк, Райффайзен вроде в большее количество.