Подскажите, как поменять страну в Гугл Плей? В самом приложении значок смена страны не активен. Может кто-то сталкивался?

Это делается не в приложении, а в настройках Вашего аккаунта Google. Только помните, что менять страну Вы можете не чаще одного раза в год, а после смены страны на Узбекистан поменяется ещё много разных мелочей.