Есть договор аренды квартиры в Белграде на 1 год. Этого уже достаточно для того чтобы подавать здесь на ВНЖ в Сербии? Других оснований нет. Или мне обязательно нужно еще ИП регистрировать для ВНЖ?

Аренда жилья не является основанием, независимо от срока.

ВНЖ только по покупке собственного или работе. Другие варианты -воссоединение семьи и женитьба. По аренде это в Турции туристическая длительная виза.