Подскажите, если я приеду в страну с наличными и открою счёт, смогу ли я положить на счёт эти наличные?

Наличные какие, какая валюта?

В райфе положил и евро и доллары.

Счёт как открывать будете, там контракт на работу нужен с сербской фирмой, или ИП открывать.

Просто так счёт вам не откроют.