если влететь по КЕТа , можно в Сеуле подать на F-4 мне и мужу (моя мама гражданка РК)?

Нет нельзя в Корее подать, но вы можете в любой другой стране подавать, например многие это делают в Узбекистане, даже если вы из другой страны и в КЗ можно.

В Корее получить Ф4 сложнее, чем в стране гражданства.