с европейским паспортом в Катаре легче? В Плане трудоустройства, например? Или для всех одинаковые условия?

На условия будут влиять ваш опыт, уверенное знание языков и качественное прохождение интервью. Offer делают часто не заглядывая в паспорт, так что это вторичное, но бывают исключения всегда.