У меня два гражданства РФ и РМ, нахожусь в Кишинёве, супруга в Москве, у неё только паспорт РФ, планирует тоже приехать и сделать в Кишинёве ВНЖ.

Супруге вашей нужен шенген, транзитную визу в Молдову не оформляют.

Только самолёт или виза. без виза сухопутно в Молдову не попасть.

Если собака вполне себе перевозимая в контейнере, не беспокойтесь за перелёт. Мы недавно вывезли собаку и кота в двух контейнерах. Летели Туркишем- у них очень хорошие условия перевозки животных в багажном отделении. Специальные ячейки и температура там нормальная.