Подскажите, сколько в полиции прописку делают обычно по времени, а то они загранпаспорт забрали и сказали через 2 дня приходить ?

Регистрация делается в госуслугах местных.

Регистрация в асане делается 15 минут, вы чего.

Они не должны были забирать твой паспорт.

Не переживайте. Крайне маловероятно, что хозяин дома является каким-то мошенником, которому понадобился Ваш паспорт. Это во-первых. А, во-вторых, регистрация всегда проводится специальным отделом полиции, даже если документы подаёте через МФЦ. По крайней мере, в Москве именно так происходит.