Скажите, пожалуйста, кто сталкивался лично. Если до конца действия заграна осталось меньше 3 месяцев, пустят в Баку? В паспорте несколько поездок уже было)

Нет.

Да если 3 месяца осталось до истечения срока.

Если даже меньше трех месяцев, это на усмотрение принимающий стороны.

По окончанию поездки срок действия паспорта должен быть не меньше 3 месяцев.