Подскажите пожалуйста, если едем в Сербию на 4 дня, надо ли регистрироваться (белый картон)?

Согласно закону о въезде и пребывании иностранца на территорию страны- гость должен быть зарегистрирован в течении 24 часов после пересечения границы.

Да. Если заселяйтесь в отель, то отель сами регистрируют вам, а если к кому-то в квартиру, то владелец должен пойти вместе с вами в полицию.