Подскажите, плиз, сайты по аренде жилья в Пунта-Кане.

Вы уже тут? Если нет - снимите несколько суток через Airbnb, Booking и тп. А уже будучи на месте и ПОСЛЕ личного осмотра объекта аренды принимайте решение о долгосрочной аренде. Искать долгосрок можно лично ногами в понравившихся вам районах, обращаясь по табличкам на жилье в аренду с надписью se alquila / for rent, также в группах наших в Доминикане, в интересующей вас местности, ну и на сайте supercasas.