Подскажите, где запросить сор 1950 годов, если человек был рождён в Белоруссии?

Через ЗАГС в России истребовать документ из Беларуси.

Лучше всего выяснить, в каком именно ЗАГСе должна хранится книга с нужной вам записью о рождении, позвонить в этот ЗАГС, чтобы убедиться, что она у них действительно есть, и съездить, получить повторное СОР и справку. Если вы относительно недалеко от Беларуси живёте (Москва, Питер) то одного рабочего дня вам будет достаточно на поездку. Я так этим летом делал.