Если я буду удалённо работать на компанию в РФ, платить там налог, в том числе как нерезидент, то в Сербии мне ничего платить не нужно будет? Ввиду договора о двойном налогообложении Закрепы читала, пытаюсь теперь понять, правильно ли я все поняла.

Разницу доплатить надо будет. И в рф лучше как ИП устроиться тогда не попадаете на 30% после слета с резиденства. Еще учтите что после слета с резиденства придите заплатить ретроспективно за весь налоговый период 30%.

В Сербии собираетесь быть резидентом? Если как турист будете визаранить, то ничего не должны. Если по внж и становитесь налоговым резидентом Сербии, то двойного избегаете, но если в РФ налог меньше, то тут доплачиваете.