Можно ли закончить бакалавриат в России и продолжить обучение в ЮК? Или дипломы РФ не признаются?

Апостиль попробуйте поставить. На госуслугах подается заявление. Услуга Минобразования. Госпошлина 2500₽.

Но можно уточниться в корейском университете, через электронную почту можно переписываться.