При пересечении границы нужен сертификат о том, что поставил от короновируса? Если да, то подойдет тот, что в приложении гос услуг? И если знаете, подскажите сколько он действует.

Его проверяют при вылете, соответственно, он должен быть действительным по российским правилам (год после спутника V, вроде, но тут надо уточнять). Если нет вакцинации, то ПЦР 48 часов.