Подскажите пожалуйста, в Сербии хозяин, который делает с иностранцем белый картон, должен будет платить какой-то налог государству?

Белый картон к налогам отношения не имеет никакого.

Все должны.

Белый картон - это регистрация иностранца. Он может у него быть в гостях. Это необязательно аренда. На прием гостя налога нет.