Если приехать в Израиль как турист, то возможно ли работать легально оформив какие-нибудь документы? Слышал что-то про синюю бумагу, но многие говорят, всё равно нелегально. Это так?

Всё правильно, это нелегально и сейчас наказывается очень строго. Легально может оформить только работодатель, заранее, когда ты ещё там, а не в Израиле и это абсолютно бесплатно. Всё остальное, что услышишь-развод.