Подскажите если собираемся снимать квартиру в Сербии длительно, работает удаленно и делать визаран, то нужно ли каждые 30 дней заново идти в полицию и получать белый картон?

Да, белый картон надо каждый раз получать заново при заезде в Сербию. Вы же при визаране выезжаете - заезжаете.

В полиции есть дежурные (и ночью тоже). конечно в идеале приходить днем, но если срок поджимает (1 день), то можно идти в то время, в какое будете. некоторые гостиницы/отели сами делают белый картон и ходить самому не нужно (лучше уточнить где останавливаетесь)

Мой лэндлорд в 11 вечера побежал сам в полицию с моим паспортом картон делать, через полчаса вернулся с бумагой)