Устраиваюсь на работу, работодатель очень хочет чтобы я начал работать до получения ресипта и не хочет давать подписанный оригинал договора, это скам? Такое бывает на Кипре?)

Начинать работать нужно с даты, написанной в договоре, а оригинал-то почему не дают?

Очень похоже.

Перед началом работы сотрудника еще и в соцстрахе надо зарегить. Без ресита это невозможно.

Вы можете начать работать с даты вступления на должность по договору. После подачи вас зарегистрируют в сошелиншуранс и геси. Договор нужен только при подачи на визу. И обычно договор заключается в двух экземплярах. Один работника, другой остаётся в компании