Подскажите по аренде квартир: чтобы получить бели картон нужен официальный договор? Или в Сербии вообще не бывает почти ничего неофициального?)

Можно с договором, можно без договора.

Ничего не надо. Просто он вас зарегистрирует у себя, и всё. Стоимость на месяц вроде 200 динара гос пошлина.